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题目描述

江桥有一台迷你洗衣机和一台迷你烘干机，洗衣机只能同时洗一件衣服，烘干机也只能同时烘干一件衣服，洗衣机和烘干机可以同时工作。

这天，江桥准备了 $n$ 件衣服想洗，第 $i$ ($1 \leq i \leq n$) 件衣服需要洗 $a_i$ 分钟，洗完之后，需要 $b_i$ 分钟烘干。

每件衣服都必须先洗完再烘干。

江桥请你来帮他计算一下，最少需要多少分钟，才能把所有衣服都洗完且烘干？

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示要洗的衣服数量。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个整数 $a_i,b_i$，分别表示第 $i$ 件衣服洗涤花费的时间和烘干花费的时间。

输出格式

一个整数，表示最快几分钟能把所有衣服洗完且烘干。

1
2 3

5

2
4 5
2 3

11

样例解释

对于第一个样例，只有一件衣服，先洗完再烘干即可。

对于第二个样例，如果先洗第一件衣服，总共要花 $4+ 5 + 3 = 12$ 分钟。

而如果先洗第二件衣服，就只需要 $2 + 4 + 5 = 11$ 分钟，如下图所示。

数据规模与约定

下发文件

下发文件对应子任务 $7$。

本题包含subtask，有合理的子任务依赖。

对于 $100\%$ 的数据：保证 $1 \leq n \leq 3,1\leq a_i,b_i \leq 10^6$。