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题目描述

农夫约翰建造了一座有 n 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 i 间牛舍在 xi 的位置，但是约翰的 m 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。

约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。

也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。约翰决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 n 和 m；

第二行为 n 个用空格隔开的整数，表示位置 xi。

输出格式

一个整数，表示最大的最小距离。

5 3
1 2 8 4 9

3

数据规模

2 ≤ n ≤ 10^5,

0 ≤ xi ≤ 10^9,

2 ≤ m ≤ n。

提示

把牛放在1，4，8 这样最小距离是3