题目描述

给你一个已经完成了的九宫格数独，请判断它是否是一个合法的数独。

一个合法的数独是指在这个数独中每一行、每一列、每个宫（一个 $3 \times 3$得的小方阵叫宫，具体可以见题图）都含有数字 1～9 且恰不重复。

合法输出Yes，否则输出No

输入格式

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$$\ldots$ $A_{1,9}$

$A_{2,1}$ $A_{2,2}$$\ldots$ $A_{2,9}$

$\vdots$

$A_{9,1}$ $A_{9,2}$ $\ldots$$A_{9,9}$

输出格式

合法输出Yes，否则输出No

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

样例输出 #1

Yes

样例 #2

样例输入 #2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

样例输出 #2

No

样例 #3

样例输入 #3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

样例输出 #3

No

制約

• $1\leq\ A_{i,j}\leq\ 9$