题目背景

题目改编自 51Nod-3144超级购物 ,

本质来源于 UVA11181条件概率,EOlymp-1578 Probability Given

原题目做法是状态压缩+概率+贝叶斯公式，但是存在更优秀的做法，于是就有了本题。

题目描述

有 $n$ 个人要去买东西，他们买东西的概率为 $p_i$. 现在已知恰有 $r(0 \le r \le n)$ 个人买了东西，在这种条件下，求每个人去买东西的概率。

输入格式

第一行两个整数 $n,r$

接下来一行 $n$ 个整数 $t_i(0\le t_i \le 1000)$ ，$p_i=\frac{t_i}{1000}$ 为第 $i$ 个人买东西的概率。

输出格式

一行 $n$ 个数，以空格隔开，其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 个人买了东西的概率。 保留 $6$ 位小数。

3 2
100 200 300

0.413043 0.739130 0.847826

数据规模与约定

所有数据满足： $1 \le n \le 2000, 0\le r \le n$

$Subtask1$: $n\le 5$ , $20$ 分

$Subtask2$: $n\le 20$ , $30$ 分

$Subtask3$: $n\le 2000$ , $50$ 分