#ABC266F. Well-defined Path Queries on a Namori

Well-defined Path Queries on a Namori

题目描述

给定一张有 NN 个点、NN 条边的简单连通无向图和 QQ 次询问,对于每次询问,给定 xi,yix_i,y_i,表示两点的编号,请你回答第 xix_i 个点和第 yiy_i 个点之间是否有且仅有一条简单路径。

  • 什么是简单路径?

如果路径上的各顶点均不重复,则称这样的路径为简单路径。

输入格式

第一行包含一个整数 NN;

接下来 NN 行,每行两个整数 ui,viu_i,v_i,表示第 ii 条边连接的两个点;

再接下来一行包含一个整数 QQ;

最后 QQ 行,每行两个整数 xi,yix_i,y_i,含义见题目描述。

N N

u1 u_1 v1 v_1

u2 u_2 v2 v_2

⋮ \vdots

uN u_N vN v_N

Q Q

x1 x_1 y1 y_1

x2 x_2 y2 y_2

⋮ \vdots

xQ x_Q yQ y_Q

输出格式

对于每次询问,输出一个字符串 Yes 或 No,分别表示两点之间是否仅存在一条简单路径,每个询问分别输出一行。

样例输入 #1

5
1 2
2 3
1 3
1 4
2 5
3
1 2
1 4
1 5

样例输出 #1

No
Yes
No

样例输入 #2

10
3 5
5 7
4 8
2 9
1 2
7 9
1 6
4 10
2 5
2 10
10
1 8
6 9
8 10
6 8
3 10
3 9
1 10
5 8
1 10
7 8

样例输出 #2

Yes
No
Yes
Yes
No
No
Yes
No
Yes
No

样例解析

样例 #1 解析:

对于第一次询问,从 11 到 22 有两条简单路径 (1,2)(1,2)、(1,3,2)(1,3,2),所以输出 No。

对于第二次询问,从 11 到 44 仅有一条路径 (1,4)(1,4),所以输出 Yes。

对于第三次询问,从 11 到 55 有两条简单路径 (1,2,5)(1,2,5)、(1,3,2,5)(1,3,2,5),所以输出 No。

数据范围

对于 30%30\% 的数据,N≤100N \le 100,Q≤N(N−1)2Q \le \frac{N(N-1)}{2};

对于 100%100\% 的数据,3≤N≤2×1053 \le N \le 2 \times 10^5,1≤ui<vi≤N1 \le u_i<v_i \le N,1≤Q≤2×1051 \le Q \le 2 \times 10^5,1≤xi<yi≤N1 \le x_i < y_i \le N,保证图没有重边或自环,且给定询问均不重复。