题目描述

顶级饮料研究学家江桥研发了一种新的饮料，江桥把他们装进了 $n$ 个瓶子中。

不幸的是，由于其他的实验材料的泄露，导致有部分饮料被污染了（有毒）。

江桥抓了两只小白鼠，准备用小白鼠来测试瓶子中的饮料是否有毒。 一次测试中，江桥可以选择任意一瓶饮料让某只活着的小白鼠喝一口，然后观察小鼠是否存活。

小白鼠喝下无毒的饮料就没事，但是小白鼠喝下有毒的饮料会立刻死亡。而且如果两只小白鼠都死了，那么江桥就没办法再进行测试了。

江桥只知道前 $x$ 个瓶子中的饮料都没有毒，而剩下的全都有毒，但是不知道 $x$ 具体是多少。你也不知道 $x$ 具体是多少，所以你只需要告诉江桥最坏情况下最少要让两只小白鼠总共测试多少次才能知道 $x$ 是多少。

注意，可能所有的饮料都没有毒。

注意，你需要保证测试完成时，或者两只小白鼠都死亡时，一定能够确定 $x$ 的值。

输入格式

一行一个正整数 $n$，含义如上所述。

输出格式

一个非负整数，表示最少的测试次数。

3

2

6

3

样例解释

对于第一个样例，首先测试第 $2$ 瓶饮料，如果小白鼠没事那么就再测试第 $3$ 瓶的，否则就用另一只小白鼠再测试第 $1$ 瓶的：

如果第 $3$ 瓶没毒那答案就是 $3$，否则就是 $2$;

如果第 $1$ 瓶没毒那答案就是 $1$，否则就是 $0$。

因此，只需要测试两次。

数据规模与约定

下发文件

下发文件对应子任务 $7$。

本题包含subtask，有合理的子任务依赖。

对于 $100\%$ 的数据：保证 $1\leq n \leq 10^{18}$。