题目描述

江桥的花园中有 $n$ 朵花开了！

对于每一朵花，江桥用颜色、美观度等 $k$ 个维度去评价这朵花是否令他满意。最终的评价结果为一个长度为 $k$ 的 $01$ 字符串，第 $i$ 个字符为 $1$ 表示第 $i$ 个维度令他满意，$0$ 表示该维度令他不满意。

对于两朵花 $x,y$，如果两朵花的评价结果不相同，且对于 $x$ 的所有满意的维度， $y$ 也全部满意，那么称 $y$ 优于 $x$。

由于江桥的评价是主观的，因此对于每朵花的某些维度的满意度可能会发生变化。

江桥将进行 $q$ 次评价变化，每次给出花的编号 $x$，以及维度 $c$，表示对第 $x$ 朵花的第 $c$ 个维度评价发生了变化（满意变为不满意，不满意变为满意）。

你需要对于每次评价变化回答，变化后有多少朵花是优于 $x$ 的。注意评价变化是永久的。

输入格式

第一行三个正整数 $n,k,q$，表示花朵数量、评价维度数量、评价变化次数。

接下来一行 $n$ 个长度为 $k$ 的 $01$ 串 $s_i$，表示每朵花的每个维度初始评价。

接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $x,c$，表示评价变化的花的编号及其变化的维度。

输出格式

$q$ 行，每行一个非负整数 $ans$，表示该组评价变化后的答案。

6 3 3
001 010 101 111 110 011
2 2
2 2
1 1

5
3
1

样例解释

第一次变化使得第 $2$ 朵花评价变为 $000$，此时所有其他花朵都优于它，答案是 $5$。

第二次变化使得第 $2$ 朵花评价变为 $010$，此时第 $4,5,6$ 朵花都优于它，答案是 $3$。

第三次变化使得第 $1$ 朵花评价变为 $101$，此时只有第 $4$ 朵花优于它，答案是 $1$。

数据规模与约定

下发文件

下发文件分别对应子任务 $1$、$3$。

对于 $100\%$ 的数据：保证 $1 \leq n \leq 2 \times 10^5,1 \leq k \leq 12,1 \leq q \leq 10^4, s_{i,j} \in \{0,1\} (1 \leq i \leq n,1 \leq j \leq k)$。