题目描述

“八百里秦川” 迎来了春天，小蜜蜂们开始酿蜜了 ，$Bob$ 为了采蜜制作了蜂巢，假设蜂巢无限大，每个格子可以用数字 $(i,j)$ 表示，如下图：

格子 $(i,j)$ 与以下 $6$ 个格子相邻:

• $(i+1,j)$
• $(i,j+1)$
• $(i+1,j+1)$
• $(i-1,j)$
• $(i,j-1)$
• $(i-1,j-1)$

现在 $n$ 只蜜蜂在格子 $(x_1,y_1) \dots (x_n,y_n)$ 酿了蜜，连在一起的格子就是一个 “蜜块” ，$Bob$ 想知道有多少个 “蜜块”。

输入格式

输入格式如下：

$n$

$x_1$ $y_1$

$x_2$ $y_2$

$\vdots$

$x_n$ $y_n$

输出格式

一个整数，表示 “蜜块” 个数

6
-1 -1
0 1
0 2
1 0
1 2
2 0

3

样例1解释

如下图所示：

有 3 个“蜜块”。

4
5 0
4 1
-3 -4
-2 -5

2

5
2 1
2 -1
1 0
3 1
1 -1

1

数据规模与约定

输入中的所有值均为整数, $1 \le n \le 10^5$, $|x_i|,|y_i| \le 10^5$ , 数对 $(x_i,y_i)$ 不同。

$subtask1$ : $1 \le n \le 20$, $0 \le x_i,y_i \le 100$ , $20$ 分

$subtask2$ : $1 \le n \le 10^3$, $0 \le x_i,y_i \le 10^3$ , $30$ 分

$subtask3$ : $1 \le n \le 10^5$, $-10^3 \le x_i,y_i \le 10^3$ , $50$ 分

额外奖励 $20$ 分：

$subtask4$ : $1 \le n \le 10^5$, $-10^5 \le x_i,y_i \le 10^5$ , $20$ 分