题目描述

江桥所在地区正在进行无人机空中表演！

这个地区有 $n$ 座房屋，从左到右编号为 $1$ 到 $n$。第 $i$ 座房屋的高度为 $h_i$。

房屋宽度可视为 $1$，$i$ 号房屋与 $i - 1$ 号房屋（如果有的话）和 $i + 1$ 号房屋（如果有的话）紧密相连。

现在要在空中选一片矩形区域进行无人机表演，选定的矩形区域必须满足以下所有条件:

1、区域的上下边界平行于地面，这样无人机看起来更加整齐

2、区域中不能包含任何房屋，否则无人机可能因为撞到房屋而损坏

3、区域上边界的高度不能高于 $m$，否则地面就看不到无人机了

4、区域必须位于该地区上方，即左边界不能越过 $1$ 号房屋，右边界不能越过 $n$ 号房屋。

江桥想知道，所有能选择的区域中，最大的矩形区域的面积，以及该矩形的长和宽是多少（宽是平行于地面的那条边）。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，表示房屋数量和区域最高高度限制。

接下来一行 $n$ 个整数 $h_i$ 表示第 $i$ 座房屋的高度。

输出格式

三个整数，表示最大的矩形区域面积及其长和宽。如果最大面积的有多个区域，优先输出宽度大的那个。

6 10
8 6 6 1 6 1

20 4 5

样例解释

样例中选定的矩形区域为第 $2$ 座房屋到第 $6$ 座房屋，高度区间为 $6$ 到 $10$，总面积为 $5 \times 4 = 20$，容易证明这就是面积最大的区域。

数据规模与约定

下发文件

下发文件对应子任务 $4$。

有合理的子任务依赖。

对于 $100\%$ 的数据：保证 $1 \leq n \leq 10^4,1 \leq h_i \leq m \leq 10^9$，保证一定存在面积 $>0$ 的矩形区域。