题目描述

$Bob$ 最近对数列很感兴趣，老师给他两个长度为 $n$ 整数数列 $a=[a_1,a_2,a_3 ,\dots, a_n],b=[b_1,b_2,b_3 ,\dots , a_n]$ 。

老师询问如果按照以下规则，能否组成一个长度为 $n$ 的新数列 $X$。

• 对于所有 $i$（$1\leq i\leq n$），都有 $X_i = a_i$ 或 $X_i = b_i$。
• 对于所有 $i$（$1\leq i\leq n-1$），都有 $|X_i - X_{i+1}| \leq k$。

输入格式

输入数据格式如下：

$n$ $k$
$a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_n$
$b_1$ $b_2$ $\ldots$ $b_n$

输出格式

如果存在满足所有条件的 $X$，输出 Yes；否则输出 No。

5 4
9 8 3 7 2
1 6 2 9 5

Yes

样例解释

新数列可以是 9 6 3 7 5 , 相邻两个数字差不超过 $4$ ，符合新数列要求，输出 Yes

4 90
1 1 1 100
1 2 3 100

No

4 1000000000
1 1 1000000000 1000000000
1 1000000000 1 1000000000

Yes

数据规模与约定

所有数据满足：

• $1 \leq n \leq 2\times 10^5$
• $0 \leq k \leq 10^9$
• $1 \leq a_i, b_i \leq 10^9$

$Subtask1$: $1 \le n\le 20$ , $40$ 分

$Subtask2$: $1 \le n\le 2\times 10^5$ , $60$ 分