题目描述

江桥 需要你构造一个长度为 $n$ 的排列，并将其分割成 不多于 $100$ 个 不相交的连续区间 ，使得每个区间的元素的 $\gcd$（即最大公约数） ，按位或 起来恰好等于整数 $m$。 如果能构造，输出任意一种方案。

如果构造不了，输出 −1 。

输入格式

输入两个整数 $n,m$，代表排列的长度和目标整数。

输出格式

如果无法构造，直接输出 −1。

否则，按以下格式输出：

第一行输出一个长度为 $n$ 的排列。

第二行输出你想划分的区间数量 $k$。

随后 $k$ 行，每行输出两个整数 $l_i,r_i$，表示划分区间的左右端点。

注意，你划分的区间必须是连续的，即你的输出必须满足 $1 \leq l_i \leq r_i \leq n \space (1 \leq i \leq k)$ 且 $l_i = r_{i-1}+1(i > 1)$ 且 $l_1 = 1,r_k = n$。

6 7

6 5 4 3 2 1
4
1 1
2 3
4 5
6 6

3 2

-1

样例解释

对于第一个样例：

第 $1$ 组，$\gcd(6,6)=6$。

第 $2$ 组，$\gcd(5,4)=1$。

第 $3$ 组，$\gcd(3,2)=1$。

第 $4$ 组，$\gcd(1,1)=1$。

四组的 $\gcd$ 按位或起来恰好为 $7$。

数据规模与约定

由于大样例具有提示性，无下发文件。

有合理的子任务依赖。

对于 $100\%$ 的数据：保证 $1 \leq n,m \leq10^{5}$。