题目描述

江桥的花园有两种花，一种有 $n$ 朵，第二种花有 $m$ 朵，分别编号为 $1$ ~ $n + m$。

花园可以视为二维平面，每朵花有一个坐标 $(x_i,y_i)$。假设从第 $i$ 朵花走到第 $j$ 朵花的距离为 $d$ （欧氏距离），则江桥消耗的能量为 $d^2$。

他要从 $1$ 号花（即第一种花的第一朵花的位置）开始游览，每次可以选择两种花中的一种，并游览这种花中编号最小的未游览的那朵花，最终游览结束，整个过程必须经过所有的花，且最后一朵游览的花必须属于第一种。

也就说，对于每种花，他必须按编号从小到大的顺序依次游览。求他游览完所有的花后，最少消耗多少能量。

输入格式

输入的第一行包含两个数 $n,m$，含义如上所述。

接下来 $n+m$ 行，每行两个数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 朵花的坐标。其中前 $n$ 行表示的是第一种花，后 $m$ 行表示的是第二种花。

输出格式

一个整数表示答案。

3 2
0 0
1 0
2 0
0 3
1 3

20

数据规模与约定

下发文件

下发文件分别对应子任务 $1$、$2$、$3$。

有合理的子任务依赖。

对于 $100\%$ 的数据：$2 \leq n,m \leq 10^3,0 \leq x_i,y_i \leq 10^3$。