题目描述

对于一个长度为 $n$ 的数组 $\{a_1,a_2,\dots,a_n\}$，江桥先定义 $f\left(i \right)=\gcd\left(a_1,a_2,\dots,a_i \right)^\texttt{[1]}$，基于此，再定义数组的权值为：$\sum\limits_{j = 1}^{n}{f(j)}$

现在，七萤想让江桥构造一个长为 $n$ 且所有元素都在 $\left[ 1,m \right]$ 之内的数组，满足其权值恰好为 $x$。 请你帮帮江桥。

【名词解释】

$\gcd^\texttt{[1]}$：即最大公因数，指多个整数共有因数中最大的一个。例如，$12,18$ 和 $30$ 的公因数有 $1,2,3,6$，其中最大的因数是 $6$，因此 $\gcd(12,18,30)=6$。特别地，定义 $\gcd(x)=x$。

输入格式

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入三个正整数 $n,m,x$。

输出格式

对于每一组测试数据，新起一行。如果不存在满足条件的数组，直接输出 −1；否则，在一行上输出 $n$ 个整数，代表所构造的数组。如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个。

1
5 4 6

2 1 1 1 1

1
5 5 4

-1

样例解释

在这个样例中：

$∙$ $f(1) = \gcd(a_1) = 2$；

$∙$ $f(2) = \gcd(a_1,a_2) = 1$；

$∙$ $f(3) = \gcd(a_1,a_2,a_3) = 1$；

$∙$ $f(4) = \gcd(a_1,a_2,a_3,a_4) = 1$；

$∙$ $f(5) = \gcd(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5) = 1$。

数据规模与约定

下发文件

下发文件对应子任务 $1,5$。

有合理的子任务依赖。

对于 $100\%$ 的数据：保证 $1 \leq T \leq 10,1 \leq n,m,\sum n,\sum m \leq 50, 1 \leq x \leq n \times m$。