题目描述

江桥喜欢收集钻石！

地图是一个 $n \times m$ 的矩形区域，其中从上往下第 $i$ 行，从左往右第 $j$ 列的格子为 $(i,j)$。

所有格子只由空地（用 . 表示）、障碍（用 * 表示）、钻石（用 v 表示）组成，且整个地图中有且仅有一个钻石。

对于每张地图，江桥会发动恰好一次收集魔法：选定地图上的一个矩形区域，然后收集这个区域里（包括矩形边界上）的钻石（如果有的话）。

江桥发动魔法时，矩形区域的四个顶点的坐标必须是整数，且四个顶点的位置必须不为障碍物，且所有坐标不能超出地图的边界，同时矩形的面积不能为 $0$。

形式化地，假设选定的矩形左上角坐标为 $(x,y)$，右下角坐标为 $(x^{'},y^{'})$，则需要满足 $1 \leq x < x^{'} \leq n,1 \leq y < y^{'} \leq m;(x,y),(x,y^{'}),(x^{'},y),(x^{'},y^{'})$ 的位置均为不为障碍物。

江桥想知道，有多少个矩形可以收集到钻石。只要两个矩形的任意一个顶点坐标不同，那么在这两个矩形就被视为是不同的。由于答案可能过大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模后的值即可。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，表示地图的行数和列数。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串 $s_i$，表示地图的第 $i$ 行。

输出格式

一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模后的值。

5 4
**.*
....
.v*.
.**.
...*

9

样例解释

样例中共有以下 $9$ 个矩形满足条件：

$(2,1),(3,2)$

$(2,1),(5,2)$

$(2,1),(5,3)$

$(3,1),(5,2)$

$(2,2),(5,3)$

$(2,2),(3,4)$

$(2,1),(3,4)$

$(2,1),(4,4)$

$(3,1),(4,4)$

数据规模与约定

下发文件

下发文件对应子任务 $4$。

有合理的子任务依赖。

对于 $100\%$ 的数据：保证 $1 \leq n,m,n\times m \leq 2 \times 10^5,|s_i| = m,s_{i,j} \in \{.,*,v\}$ 且 v 恰好有一个。