题目描述

本题为交互题。

有一个秘密序列 $a_1, a_2, \ldots, a_{2n-1},a_{2n}$ ，其中包含从 $1$ 到 $n$ 的每个整数 $i$，且每个数字出现恰好两次。

你的任务是通过以下类型的查询猜出这个序列：

• $?$ $k \space j_1 \space j_2 \space \ldots \space j_k$ ，选择整数 $k$ ( $1 \le k \le 2n$ ) 和 $k$ 个两两不同的位置 $j_1, j_2, \ldots, j_k$ ( $1 \le j_1 , j_2 , \ldots , j_k \le 2n$ )。交互器将返回 $\text{MAD}([a_{j_1}, a_{j_2}, \ldots, a_{j_k}])$ 。

我们将整数序列的 $\operatorname{MAD}$ （Maximum Appearing Duplicate）定义为至少出现两次的最大整数。具体来说，如果没有至少出现两次的数字， $\operatorname{MAD}$ 值就是 $0$ 。下面是一些例子：

• $\operatorname{MAD}([1, 2, 1]) = 1$ ;
• $\operatorname{MAD}([2, 2, 3, 3]) = 3$ ;
• $\operatorname{MAD}([1, 2, 3, 4]) = 0$ .

请最多使用 $q$ 次查询找出秘密序列。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $t$，表示测试数据组数。对于每组测试数据：

输入的第一行包含一个正整数 $n$，含义如上所述。

输出格式

对于每组测试数据，输出 $2n$ 个正整数表示 $a_i$ 的值。

注意，这题是交互式的。换句话说，交互器会在你输出一行后，才给你下一条信息。

每输出一行，务必换行并刷新缓冲区，否则会得到 Wrong answer（答案错误）、Runtime error（运行错误）、Idleness limit exceeded（超时）等判定。

刷新缓冲区的方法：

• C++ 用 fflush(stdout) 或 cout.flush();

交互式

要进行查询，请按以下格式输出一行：

• $?$ $k \space j_1 \space j_2 \space \ldots \space j_k$ ( $1≤k≤2n , 1≤j_1,j_2,…,j_k≤2n$)

这里，您选择的索引 $j_1,j_2,…,j_k$ 必须是 两两不同的。

然后，在每次查询后，读取一个整数，即查询的答案。

您最多可以进行 $q$ 次此类查询，对于不同的子任务，$q$ 的要求不同。

如果您的程序找到了序列 $a$ ，请按以下格式打印该行（不带引号）：

• $!$ $a_1 \space a_2 \space … \space a_{2n−1} \space a_{2n}$ ($1≤a_i≤n$)

请注意，这不计入查询限制。

之后，进入下一个测试用例，如果这是最后一个测试用例，则退出。

此任务中的交互器是非自适应。换句话说，在交互过程中，序列 $a$ 不会发生变化。

如果在交互过程中进行的查询次数超过 $q$ ，程序必须立即终止，并将收到错误答案判决。否则，您可能会收到任意非正确的判决，因为您的解决方案将继续从封闭流中读取数据。

打印完每一行后，不要忘记输出行尾并刷新输出缓冲区。否则，您将收到 "超过闲置限制 "的判决。要刷新缓冲区：

• C++ 用 fflush(stdout) 或 cout.flush();

2
2

2

0

1

2

0

1

1

? 2 2 1

? 2 1 3

? 3 1 3 4

! 2 2 1 1

? 2 1 2

? 2 1 3

? 3 1 3 4

! 1 2 1 2

样例解释

在第一个测试数据中，隐藏序列为 $a=[2,2,1,1]$ 。

对于查询 $? \space 2 \space 2 \space 1$,交互器返回 $2$ ，因为 $\operatorname{MAD}([a_2, a_1]) = \operatorname{MAD}([2, 2]) = 2$ 。

对于查询 $? \space 2 \space 1 \space 3$,交互器会返回 $0$ ，因为 $\operatorname{MAD}([a_1, a_3]) = \operatorname{MAD}([2, 1]) = 0$ 。

对于查询 $? \space 3 \space 1 \space 3 \space 4$,交互器返回 $1$ ，因为 $\operatorname{MAD}([a_1, a_3, a_4]) = \operatorname{MAD}([2 ,1, 1]) = 1$ 。

请注意，示例交互仅用于理解语句，并不能保证找到唯一序列 $a$ 。

数据规模与约定

有合理的子任务依赖。

对于 $100\%$ 的数据：保证 $t \leq 300,2 \leq n \leq 300,\sum n^2 \leq 100000$。