题目描述

伞伞有一根长度为 $n$ 的木棍，他想把这根木棍切割成 $4$ 段长度为正整数的小木棍，并用这四根小木棍组成一个矩形。伞伞不喜欢正方形，因此他想知道，有多少种切割方式可以使得切出来的四根小木棍可以组成长方形。

两种切割方式不同，当且仅当切出来的四根小木棍按长度从小到大排序后分别比较，至少有一根木棍长度不同。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示木棍长度。

输出格式

一行一个整数，表示有多少种不同的切割方式可以使得切出来的四根小木棍可以组成长方形。

6

1

20

4

解释

对于第 $1$ 组数据，只有 $(1,1,2,2)$ 一种切割方式。

对于第 $2$ 组数据，切割方式有 $4$ 种：$(1,1,9,9),(2,2,8,8),(3,3,7,7),(4,4,6,6)$。如果切成 $(5,5,5,5)$ 会组成正方形，因此只有 $4$ 种。

数据规模与约定

下发文件

下发文件分别对应子任务 $1,2,3$。

对于 $100\%$ 的数据：保证 $1 \leq n \leq 10^9$。

时空限制：$1$ 秒 / $256\,\mathrm{MiB}$。