题目描述

桌面上有 $n$ 张卡片，第 $i$ 张卡片上写着一个正整数 $a_i$。游戏按轮进行：

• 第一轮，可以从桌面上任意取走一张卡片；
• 之后每一轮，设上一轮取走的卡片上写的数是 $x$，则本轮只能取走写着 $x$ 或写着 $x+1$ 的卡片；
• 每张卡片最多被取走一次，取走后即从桌面移除；
• 整个过程中，已经取走的卡片上出现过的不同数值的个数不得超过 $k$。

当某一轮无牌可取时，游戏结束。请求出游戏结束时最多能取走多少张卡片。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来依次给出 $T$ 组数据，每组两行：

• 第一行两个整数 $n,k$；
• 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

对每组数据输出一行一个整数，表示最多能取走的卡片张数。

样例 1

输入：

4
10 2
5 2 4 3 4 3 4 5 3 2
5 1
10 11 10 11 10
9 3
4 5 4 4 6 5 4 4 6
3 2
1 3 1

输出：

6
3
9
2

样例 2

输入：

4
5 2
1 2 2 5 5
6 6
10 11 12 10 11 12
7 3
1 2 3 4 1 2 3
4 1
7 7 7 9

输出：

3
6
6
3

样例解释

• 样例 1 第 1 组：最多取走 $6$ 张。
• 样例 1 第 2 组：最多取走 $3$ 张。
• 样例 1 第 3 组：最多取走 $9$ 张，恰好是全部卡片。
• 样例 1 第 4 组：最多取走 $2$ 张。例如先取走一张 $1$，再取走另一张 $1$（数值仍是 $1$），此后桌面上只剩 $3$，无法继续。
• 样例 2 第 4 组：最多取走 $3$ 张。把三张 $7$ 依次取走之后，桌面上只剩 $9$，而 $9$ 与 $7$ 不满足取牌条件，游戏结束。

数据范围与子任务

下发文件

对于全部测试点：$1 \le T \le 10^4$；$1 \le k \le n \le 2\times 10^5$；$1 \le a_i \le 10^9$；

单个测试点内 $\sum n \le 2\times 10^5$；

子任务之间没有依赖关系。

时间限制 $2$ 秒，空间限制 $256$ MiB。